期待値
離散型確率変数のとき（各値に各値の確率を掛けた総和）
連続型確率変数のとき（変数xに関数を掛けたものを積分）
その他公式
E[aX] = aE[X] （定数はそのまま外に出せる）
E[X + a] = E[X] + a （定数はそのまま外に出せる）
E[X + Y] = E[X] + E[Y] （単純に分解できる）
E[X – Y] = E[X] – E[Y]（単純に分解できる）
E[XY] = E[X * Y]
分散
偏差二乗和の平均
V[X] = E[X2] – E[X]2 （期待値のXの2乗から期待値の２乗を引く）
V[aX] = a2V[X] （定数は外に出せるけど2乗）
V[X + a] = V[X] （定数は無視）
XとYが独立のとき
V[X + Y] = V[X] + V[Y] （単純に分解）
V[X – Y] = V[X] + V[Y] （足すなので注意）
XとYが独立でないとき
V[X + Y] = V[X] + V[Y] + 2Cov(X,Y) （独立でないときは共分散を足す）
V[X – Y] = V[X] + V[Y] – 2Cov(X,Y) （独立でないときは共分散を引く）
V[2X + 3Y + 5] = 22V[X] + 32V[Y] – 2*2*3 Cov(X,Y)
共分散
Cov(X,Y) = E[XY] – E[X]E[Y] （全部期待値で計算。XYの積の期待値からXYの期待値の積を引く）
相関係数
変動係数
標準偏差を平均値で割る
歪度・尖度
歪度
尖度
不偏性（不偏推定量）
不偏性とは、一言でいうと、期待値が母数と等しく「偏りがない」という状態のことを言います。そのため、
が成立するとき、θ（母数）の推定値（θハット）は θ の不偏推定量であると言えます。（nの大きさに関係なく、θハットの期待値はθ ）
一致性（一致推定量）
一致性があるとは、一言でいうと、標本の数を無限に増やした時、母数と一致していく状態のことを言います。そのため、任意の ε（誤差項）>0 に対して
が成立するとき、θハットはθの一致推定量であると言えます。（nが大きくなれば、推定量θハットは真のパラメータθに近づく）
暗記用
E[aX] =
E[X+a] =
E[X+Y] =
V[X] =
V[aX] =
V[X+a] =
Cov(X,Y) =
V[X+Y] =
