【図解】事象とは?排反事象や余事象などの違いもイメージで理解しよう!

統計学

この記事では、統計学や確率における事象について解説していきます。

事象とは?(根元事象と全事象)

事象
事象とは、実験や観察などの試行によって起る結果のことをいいます。サイコロの例で見ていくと、事象は例えばサイコロを投げて2や4といった偶数の目が出るといったことが挙げられます。

根元事象
根元事象とは、これ以上分けることができない事象のことです。例えば、サイコロを振って2の目が出ることで、先ほどの偶数が出るという事象には、2、4、6の場合がありますが、その中の2というこれ以上分けられない事象が根元事象となります。

全事象
全事象は起こりうる全ての事象のことをいい、サイコロでは、1〜6の場合となります。

余事象、空事象、排反事象

次に余事象、空事象、排反事象の3つについて見ていきます。

余事象
余事象は、ある事象が起こらない事象のことをいい、例えば事象Aが偶数が出るという自称だった場合、事象Aの余事象は、奇数が出る事象となります。

空事象
空事象は、存在しない事象のことで、例えば、通常のサイコロでは1〜6の目があるため、7という存在しない目は空事象となります。

排反事象
排反事象とは、同時に起こらない事象のことをいい、例えば、サイコロを1つ投げたときに偶数と奇数が同時に出るといった起こり得ない事象のことをいいます。

積事象と和事象

次に積事象と和事象について解説します。ここに事象AとBがあったとします。

事象Aは、偶数の目が出る事象 つまり、2、4、6が出る場合です。事象Bは、3の倍数の目が出る事象 つまり、3と6が出る場合です

和事象
和事象とは、このような図のイメージとなり、事象Aと事象Bの両方の和となります。そのため、サイコロの目は、AとBを合わせた2、3、4、6となります。

積事象
積事象のイメージはこのようになり、AとBの重なり合った部分となります。そのため、サイコロの目は、AとBで共通している6となります。

イメージと一緒に覚えることで混同しないようにしましょう。

動画解説

本記事で解説した内容は、こちらの動画でも解説しています。よかったらご視聴ください。

タイトルとURLをコピーしました